＜20＞６つの係数 ～まとめ

　　1.　終価係数　　　現在の資金を複利運用すると将来いくらになるかを求める


　　2.　現価係数　　　将来の目標金額を複利運用で得るために現在必要な額を求める

　　3.　年金終価係数　　複利運用しながら毎月一定額を積み立てると将来いくらになるかを求める

　　4.　減債基金係数　　目標金額を達成するために一定額を積み立てる場合の積立額を求める　　

　　5.　年金現価係数　　毎年一定額を受け取る（返済する）ために必要な必要元本（借入可能額）を求める

　　6.　資本回収係数　　現在の資金を複利運用しながら取り崩すときの受取額を求める


さてこの6つの係数
試験にはどうでるのか、去年の問題を見てみると


(31)　 利率（年率）３％の複利で６年間にわたって毎年40万円を返済する計画により、
　　　　自動車ローンを組む場合、借入可能額は、（　 ）となる。なお、計算にあたっては下
　　　　記の〈資料〉を利用するものとする。

　　〈資料〉利率（年率）３％・期間６年の各種係数

　年金現価係数　　年金終価係数　　終価係数
　　　　　5.4172 　　　　　6.4684 　　　1.1941

　1)　 2,166,880円
　2) 　2,587,360円　
　3) 　2,865,840円




答えは　　　　　　正解　これは年金原価係数


と、いうように、どの係数を使うかが分からないとね


しかし、かしこいみなさんは気づいているはず。

終価　と現価　ときたら　将来いくらになるが終価で、今いくら必要？が現価　でOK

なんだけど、積立ときたら終価が　年金終価係数　

現価が　年金現価係数　ならいいけど減債基金係数なんだよね

そして、取り崩すという年金型のが現価が年金現価係数　で

終価が　資本回収係数と　なんか規則性がない

　おぼえにくい

よって、リラ家では分担して覚えよう


終価係数・原価係数　担当　

　　　　今ある貯金を複利運用　将来いくら？が終価係数　今いくら必要？が原価係数


年金終価係数・減債基金係数　担当　　　　

　　　　毎月の給料を積立て複利運用　将来いくらが年金終価係数・今いくら(積立額）必要？が減債基金係数

年金現価係数・資本回収係数　担当

　　　　取り崩す年金型　ローンの借り入れ可能額と取り崩すために今いくら必要？が年金原価係数で…

ぽつん　　　　じゃ君、資本回収係数担当ね　退職金など取り崩しながらいくらずつ受け取れる
　　　　　　　　　　ってやつね

　　　　　　　　へいっ　　　　　

じゃあ、もう一問

(31) 　元金1,000万円を、利率（年率）１％で複利運用しながら10年にわたって毎年均等に
　　　　取り崩して受け取る場合、毎年の受取金額は、下記〈資料〉の係数を使用して算出す
　　　　ると（ ）となる。　
　〈資料〉利率（年率）１％・期間10年の各種係数

　　終価係数　　減債基金係数　　資本回収係数
　　1.1046　　　　　 0.0956　　　　　　 0.1056

　1) 956,000円
　2) 1,056,000円
　3) 1,104,600円



はいっ　　　　　ですねぇ　　これは 資本回収係数


ﾌﾞｰﾌﾞｰ　 答えたい　　　またね


毎回こんな感じで、１問出題されている。

名前と使い分けを覚えておこう


　
　　　　やはり、マンガのテキストだけでは物足りない
　　　　　　　　　　　　　　リラママは、＋普通のテキスト　＋　問題集　で進めている

＜20＞６つの係数 ～まとめ

　　1.　終価係数　　　現在の資金を複利運用すると将来いくらになるかを求める


　　2.　現価係数　　　将来の目標金額を複利運用で得るために現在必要な額を求める

　　3.　年金終価係数　　複利運用しながら毎月一定額を積み立てると将来いくらになるかを求める

　　4.　減債基金係数　　目標金額を達成するために一定額を積み立てる場合の積立額を求める　　

　　5.　年金現価係数　　毎年一定額を受け取る（返済する）ために必要な必要元本（借入可能額）を求める

　　6.　資本回収係数　　現在の資金を複利運用しながら取り崩すときの受取額を求める


さてこの6つの係数
試験にはどうでるのか、去年の問題を見てみると


(31)　 利率（年率）３％の複利で６年間にわたって毎年40万円を返済する計画により、
　　　　自動車ローンを組む場合、借入可能額は、（　 ）となる。なお、計算にあたっては下
　　　　記の〈資料〉を利用するものとする。

　　〈資料〉利率（年率）３％・期間６年の各種係数

　年金現価係数　　年金終価係数　　終価係数
　　　　　5.4172 　　　　　6.4684 　　　1.1941

　1)　 2,166,880円
　2) 　2,587,360円　
　3) 　2,865,840円




答えは　　　　　　正解　これは年金原価係数


と、いうように、どの係数を使うかが分からないとね


しかし、かしこいみなさんは気づいているはず。

終価　と現価　ときたら　将来いくらになるが終価で、今いくら必要？が現価　でOK

なんだけど、積立ときたら終価が　年金終価係数　

現価が　年金現価係数　ならいいけど減債基金係数なんだよね

そして、取り崩すという年金型のが現価が年金現価係数　で

終価が　資本回収係数と　なんか規則性がない

　おぼえにくい

よって、リラ家では分担して覚えよう


終価係数・原価係数　担当　

　　　　今ある貯金を複利運用　将来いくら？が終価係数　今いくら必要？が原価係数


年金終価係数・減債基金係数　担当　　　　

　　　　毎月の給料を積立て複利運用　将来いくらが年金終価係数・今いくら(積立額）必要？が減債基金係数

年金現価係数・資本回収係数　担当

　　　　取り崩す年金型　ローンの借り入れ可能額と取り崩すために今いくら必要？が年金原価係数で…

ぽつん　　　　じゃ君、資本回収係数担当ね　退職金など取り崩しながらいくらずつ受け取れる
　　　　　　　　　　ってやつね

　　　　　　　　へいっ　　　　　

じゃあ、もう一問

(31) 　元金1,000万円を、利率（年率）１％で複利運用しながら10年にわたって毎年均等に
　　　　取り崩して受け取る場合、毎年の受取金額は、下記〈資料〉の係数を使用して算出す
　　　　ると（ ）となる。　
　〈資料〉利率（年率）１％・期間10年の各種係数

　　終価係数　　減債基金係数　　資本回収係数
　　1.1046　　　　　 0.0956　　　　　　 0.1056

　1) 956,000円
　2) 1,056,000円
　3) 1,104,600円



はいっ　　　　　ですねぇ　　これは 資本回収係数


ﾌﾞｰﾌﾞｰ　 答えたい　　　またね


毎回こんな感じで、１問出題されている。

名前と使い分けを覚えておこう


　
　　　　やはり、マンガのテキストだけでは物足りない
　　　　　　　　　　　　　　リラママは、＋普通のテキスト　＋　問題集　で進めている

＜19＞6つの係数 その３ ー更新しましたー

　　4.　減債基金係数　　目標金額を達成するために一定額を積み立てる場合の積立額を求める　

これは、積立金の逆バージョンだね　　

もう、基本は分かってきたので簡単にいこう

　積立る一定額　＝　将来必要な金額  ×　減債基金係数

子どもの学資金など何年後にどのくらい必要かわかっている時、

今からいくらずつ（複利運用しながら）貯めていけばよいか分かるという係数


１０年後、100万円目標に積み立てる（１年複利5％）にはいくらずつ積み立てればよいか

1,000,000×0.0795＝79,500　　

　　　　10年後に100万の家を建てるには　毎年 79,500円ずつ貯めればいい

　　　　100万じゃ家は無理でしょ　　（ぼくのは？）　　　ちょっとぜいたく

　　5.　年金現価係数　　毎年一定額を受け取る（返済する）ために必要な必要元本（借入可能額）を求める
　
　　
　年金を受け取るため、その元手となる資金を複利運用しながら預け毎年希望額を受け取る。

　　（毎年いくらほしいか、何年間必要かを設定する。）

  10年間年金として100,000ずつ受け取るためには、いくらの元金があればよいか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（年利5％で複利運用　）

　　　100,000 × 7.7217 ＝ 772,170　　　と、いった感じ


　　う～ん　これは借入金のほうで考えるとこうかな？

　　　　毎年（又は月々）返済できる金額（利息を含む）と期間を決め現在いくら借入できるかを計算する係数。

　　　　　
　　　　毎年12万円ずつの返済で35歳ころまで（今25歳）働くとして今いくらの家が建てれる？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（年利5％とする）

　　　120,000　×　7.7217　　＝　926,604　　　（やっぱりぼくの）　　　ちがうっ
　　　
　　　　　　　　　926,000　借入可能ということね 　ミニラ的住宅ローン？

　　　あれっ　79,500円ずつ積み立てると１０年で1,000,000円貯まるのに
　　　　　借入の方は１２万ずつ返済しても１０年で１00万にならない


　　それは利息の仕業。積立は利息で預金が増えてお得だけど、借入は返済分に利息が掛るから損

　　　　でも、預金と借入では利率が違うからあくまでも参考に　　いつもニコニコ現金払い

6.　資本回収係数　　現在の資金を複利運用しながら取り崩すときの受取額を求める

  これは年金原価係数の逆　受け取り額を求める方法

今現在ある預金　1,000,000を複利運用（年利5％）しながら、１０年間で受け取るということね

1,000,000 × 0.1295 ＝ 129,500　ずつ受け取れる

　　何のための計算？

　　定年とかで働けなくなった（働かなくてもよくなった）時のためかな
　　　　仕事してなくても定期的に収入がほしいからね。公的年金だけじゃ心細いし…

　　リラママのように、一気に使い過ぎないようにかな？

　　貯金のないリラママには関係ない係数ということね

　　いやっ　借入の計算もできるから　　ヒソヒソ

　　ほっといて　　

＜19＞6つの係数 その３ ー更新しましたー

　　4.　減債基金係数　　目標金額を達成するために一定額を積み立てる場合の積立額を求める　

これは、積立金の逆バージョンだね　　

もう、基本は分かってきたので簡単にいこう

　積立る一定額　＝　将来必要な金額  ×　減債基金係数

子どもの学資金など何年後にどのくらい必要かわかっている時、

今からいくらずつ（複利運用しながら）貯めていけばよいか分かるという係数


１０年後、100万円目標に積み立てる（１年複利5％）にはいくらずつ積み立てればよいか

1,000,000×0.0795＝79,500　　

　　　　10年後に100万の家を建てるには　毎年 79,500円ずつ貯めればいい

　　　　100万じゃ家は無理でしょ　　（ぼくのは？）　　　ちょっとぜいたく

　　5.　年金現価係数　　毎年一定額を受け取る（返済する）ために必要な必要元本（借入可能額）を求める
　
　　
　年金を受け取るため、その元手となる資金を複利運用しながら預け毎年希望額を受け取る。

　　（毎年いくらほしいか、何年間必要かを設定する。）

  10年間年金として100,000ずつ受け取るためには、いくらの元金があればよいか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（年利5％で複利運用　）

　　　100,000 × 7.7217 ＝ 772,170　　　と、いった感じ


　　う～ん　これは借入金のほうで考えるとこうかな？

　　　　毎年（又は月々）返済できる金額（利息を含む）と期間を決め現在いくら借入できるかを計算する係数。

　　　　　
　　　　毎年12万円ずつの返済で35歳ころまで（今25歳）働くとして今いくらの家が建てれる？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（年利5％とする）

　　　120,000　×　7.7217　　＝　926,604　　　（やっぱりぼくの）　　　ちがうっ
　　　
　　　　　　　　　926,000　借入可能ということね 　ミニラ的住宅ローン？

　　　あれっ　79,500円ずつ積み立てると１０年で1,000,000円貯まるのに
　　　　　借入の方は１２万ずつ返済しても１０年で１00万にならない


　　それは利息の仕業。積立は利息で預金が増えてお得だけど、借入は返済分に利息が掛るから損

　　　　でも、預金と借入では利率が違うからあくまでも参考に　　いつもニコニコ現金払い

6.　資本回収係数　　現在の資金を複利運用しながら取り崩すときの受取額を求める

  これは年金原価係数の逆　受け取り額を求める方法

今現在ある預金　1,000,000を複利運用（年利5％）しながら、１０年間で受け取るということね

1,000,000 × 0.1295 ＝ 129,500　ずつ受け取れる

　　何のための計算？

　　定年とかで働けなくなった（働かなくてもよくなった）時のためかな
　　　　仕事してなくても定期的に収入がほしいからね。公的年金だけじゃ心細いし…

　　リラママのように、一気に使い過ぎないようにかな？

　　貯金のないリラママには関係ない係数ということね

　　いやっ　借入の計算もできるから　　ヒソヒソ

　　ほっといて　　

＜18＞6つの係数 その2

さてどんどんいきますよ

　　2.　現価係数　　　将来の目標金額を複利運用で得るために現在必要な額を求める


これは、前回の終価係数の逆ですね

3年後、10万円必要なら現在いくら必要か？　（1年複利5％）(10円未満四捨五入）


100,000（最終的に必要な金額）÷1.05＝95,240（2年後の金額）

95,240÷1.05＝90,700（1年後の金額）

90,700÷1.05＝86,380（最初に必要な金額）
　　　　　　　　　　　　　　　



逆に考えると分かり易い

86,380円を1年複利で3年間年5％で預けたら

86,380＋（86,380×0.05）＝86,380×1.05＝90,700

90,700×1.05＝95,240

95,240×1.05＝100,000　の逆なので　　100,000÷1.05としただけ


なるほど

これを下の係数を使うと














100,000×0.8638＝86,380

と、簡単に求められるということ。


ｽﾊﾞﾗｼｲ　次のは？


　はいはい　


3.　年金終価係数　　複利運用しながら毎月一定額を積み立てると将来いくらになるかを求める

　これは、積立預金


前回の終価係数での1万円を毎年積み立てていったら？（一年複利　年5％　3年間）

10,000（1回分の積立金） ×1.05　に 次の積立金を足していく

（元利合計　＋　積立金）×1.05　＋　積立金　の繰り返し


係数を使うと

10,000×3.153＝31,530　　　と、簡単！！

　　　年金終価係数表

　な～るほど




  

＜18＞6つの係数 その2

さてどんどんいきますよ

　　2.　現価係数　　　将来の目標金額を複利運用で得るために現在必要な額を求める


これは、前回の終価係数の逆ですね

3年後、10万円必要なら現在いくら必要か？　（1年複利5％）(10円未満四捨五入）


100,000（最終的に必要な金額）÷1.05＝95,240（2年後の金額）

95,240÷1.05＝90,700（1年後の金額）

90,700÷1.05＝86,380（最初に必要な金額）
　　　　　　　　　　　　　　　



逆に考えると分かり易い

86,380円を1年複利で3年間年5％で預けたら

86,380＋（86,380×0.05）＝86,380×1.05＝90,700

90,700×1.05＝95,240

95,240×1.05＝100,000　の逆なので　　100,000÷1.05としただけ


なるほど

これを下の係数を使うと














100,000×0.8638＝86,380

と、簡単に求められるということ。


ｽﾊﾞﾗｼｲ　次のは？


　はいはい　


3.　年金終価係数　　複利運用しながら毎月一定額を積み立てると将来いくらになるかを求める

　これは、積立預金


前回の終価係数での1万円を毎年積み立てていったら？（一年複利　年5％　3年間）

10,000（1回分の積立金） ×1.05　に 次の積立金を足していく

（元利合計　＋　積立金）×1.05　＋　積立金　の繰り返し


係数を使うと

10,000×3.153＝31,530　　　と、簡単！！

　　　年金終価係数表

　な～るほど




  

<17> 6つの係数 その1

さて、最短コースを選んだ方に追いつくよう私たちも　　　　　


ＦＰの試験で使う6つの係数とは、

預金の元利合計や、積立額などを求める係数

これは、数値自体は問題の中で、表が掲載されるので、どの計算にどの係数を使うのか

と、計算の練習をしておけば良いようです。

　　1.　終価係数　　　現在の資金を複利運用すると将来いくらになるかを求める

　　2.　現価係数　　　将来の目標金額を複利運用で得るために現在必要な額を求める

　　3.　年金終価係数　　複利運用しながら毎月一定額を積み立てると将来いくらになるかを求める

　　4.　減債基金係数　　目標金額を達成するために一定額を積み立てる場合の積立額を求める　　

　　5.　年金現価係数　　毎年一定額を受け取る（返済する）ために必要な必要元本（借入可能額）を求める

　　6.　資本回収係数　　現在の資金を複利運用しながら取り崩すときの受取額を求める



　なんか難しいぞ　　　


　まあ言葉は難しいが、例題を見ながら解いてみよう


1.　終価係数

　　　１万円を金利10％で１年複利で3年間、運用した場合、3年後に１万円はいくらとなっているでしょうか？  

      ありえない…　　まあ、計算しやすいから

たとえば、10,000円を元金として、年利が10％（すなわち 0.1）である場合に、複利法で1年後の元利合計は11,000円になる。
2年目は、この11,000円を元金として計算する。
３年目はさらに、11,000円に利益分1,210円をたした合計が元本となる。

　10000（元金）＋1000（利息分：10000×0.1）＝11000　　…１年後

　11000（２年目の元金）+1100（11000×0.1）＝12100　　　…２年後

　12100（３年目の元金）＋1210（12100×0.1）＝13310　　　…3年後の元利合計
　
※複利法＝　元金に利益を足していく計算方法　　⇔単利法　2年目以降の計算も元利は1万円のまま


これを下のような係数を使うと、

10,000

に3年間10％の係数1.3310を掛ければ13,310と答えが出る　おーパチパチ




　　わかった　　ほんとうか？

　　じゃ、もう一問

50万を元手に、1年複利で15年間3％の利率で預けたら15年後いくらになってる？


　　　　500,000×1.5580＝779,000

　　　　正解　〇

まっ、今の預金金利は 0.00〇％ なんて時代

この利率は借入金のほうかな？